Simulare Județeană Sibiu (Februarie 2026) - Simulări pentru Evaluarea Națională

❔Sfat util: Pentru cea mai bună experiență, folosește o tabletă sau un laptop. La întrebările libere, poți scrie cu stylus pen-ul sau poți încărca poze cu rezolvarea ta pe hârtie. La nevoie, încearcă și indiciile ajutătoare, concepute să te îndrume spre soluția corectă. Evaluarea noastră inteligentă funcționează perfect în orice variantă!

SUBIECTUL I

Întrebarea 1

Rezultatul calculului $\frac{2}{3} + \frac{7}{3} \cdot 2\frac{1}{3}$ este egal cu:

A 7 B $6\frac{1}{9}$ C $\frac{51}{3}$ D $\frac{20}{9}$

Întrebarea 2

Dacă 4 caiete și 3 creioane costă 26 de lei, 3 caiete și 3 creioane costă 21 de lei, atunci un caiet costă:

A 4 lei B 5 lei C 6 lei D 3 lei

Întrebarea 3

Dacă $\frac{a}{b} = \frac{3}{2}$ atunci valoarea raportului $\frac{2a+b}{b}$ este egală cu:

A 4 B 8 C $\frac{7}{2}$ D $\frac{5}{2}$

Întrebarea 4

Prin simplificarea expresiei $E(x) = \frac{x^2-5x+4}{x^2-2x+1}, x \in \mathbb{R} - \{1\}$, se obține:

A $\frac{x-4}{x+1}$ B $\frac{x+4}{x-1}$ C $\frac{x-4}{x-1}$ D $\frac{x+4}{x+1}$

Întrebarea 5

Media aritmetică a numerelor $\sqrt{8}+5$ și $5-2\sqrt{2}$ este egală cu:

A $2\sqrt{2}$ B $\sqrt{2}$ C $\sqrt{17}$ D 5

Întrebarea 6

Într-o urnă sunt 10 bile albastre și 15 bile roșii. Andrei afirmă că „Probabilitatea de a extrage o bilă albastră este $\frac{2}{3}$”. Afirmația lui Andrei este:

A adevărată B falsă C D

SUBIECTUL al II-lea

Întrebarea 1

În figura alăturată este reprezentat un segment $AB$ cu lungimea de 40 cm, iar punctul $C \in AB$, astfel încât $\frac{AC}{CB} = \frac{2}{3}$. Dacă punctul $M$ este mijlocul segmentului $BC$, atunci lungimea segmentului $AB$ este mai mare decât lungimea segmentului $MB$ cu:

A 16 cm B 12 cm C 24 cm D 28 cm

Întrebarea 2

În figura alăturată $\angle AOC + \angle BOC = 120^\circ$. Dacă $\angle AOC = 5 \cdot \angle BOC$, atunci unghiul
$AOB$ are măsura egală cu:

A 100 B 80 C 90 D 110

Întrebarea 3

În figura alăturată este reprezentat triunghiul $ABC$ dreptunghic având $\angle A=90^\circ$, iar punctul $D \in AC$ astfel încât $BD=DC$. Dacă $AB=10$ cm, $AC=24$ cm și punctul $E$ este mijlocul segmentului $BC$, atunci lungimea segmentului $AD$ este egală cu:

A 26 cm B 13 cm C $\frac{169}{12}$ cm D $\frac{119}{12}$ cm

Întrebarea 4

În figura alăturată este reprezentat trapezul isoscel $MATE$ având $MA || ET$ , $MA=4 \cdot ET=24$ cm și $\angle MAT=45^\circ$. Aria trapezului este egală cu:

A $270$ cm$^2$ B $135$ cm$^2$ C $240$ cm$^2$ D $120$ cm$^2$

Întrebarea 5

În figura alăturată este reprezentat un cerc în care sunt înscrise triunghiul echilateral $ABC$ și pătratul $CDEF$. Măsura arcului mic $AF$ este egală cu:

A 15 B 30 C 45 D 60

Întrebarea 6

Înălțimea unei prisme triunghiulare regulate $ABCDEF$, care are muchia bazei egală cu 12 cm și aria bazei egală cu aria unei fețe laterale, este egală cu:

A $3\sqrt{3}$ cm B $3\sqrt{2}$ cm C $3\sqrt{6}$ cm D $4\sqrt{2}$ cm

SUBIECTUL al III-lea

Întrebarea 1

Un turist parcurge un traseu în trei zile. În prima zi parcurge 40% din tot traseul, a doua zi parcurge $\frac{1}{3}$ din rest, iar a treia zi parcurge ultimii 80 km.

a) Este posibil ca lungimea întregului traseu să fie de 150 km? Justificați răspunsul dat.

Imagine opțională (max 5MB)

b) Determinați lungimea totală a traseului parcurs de turist.

Imagine opțională (max 5MB)

Întrebarea 2

Se consideră numerele reale $a=\sqrt{32-10\sqrt{7}}$ și $b=|2-\sqrt{7}|$.

a) Arătați că $32-10\sqrt{7}=(5-\sqrt{7})^2$.

Imagine opțională (max 5MB)

b) Arătați că numărul $s=a+b$ este număr natural.

Imagine opțională (max 5MB)

Întrebarea 3

Se consideră expresia $E(x)=-2(x+2)^2+(1+x)(x-1)$, unde $x \in \mathbb{R}$.

a) Arătați că $E(x)=-x^2-8x-9$.

Imagine opțională (max 5MB)

b) Determinați numărul real a pentru care $F(a)=-E(a)$ are valoarea minimă.

Imagine opțională (max 5MB)

Întrebarea 4

În figura alăturată este reprezentat triunghiul $ABC$ cu $\angle A=90^\circ$, $AB=15$ cm, $AC=20$ cm, punctul $D \in AC$ astfel încât $CD=5$ cm. Se construiește $DE \perp BC, E \in BC$ iar $ED \cap BA=\{F\}$.

a) Arătați că $P_{\Delta ABC}=60$ cm.

Imagine opțională (max 5MB)

b) Știind că punctul $G$ este mijlocul segmentului $DF$, calculați lungimea segmentului $GE$.

Imagine opțională (max 5MB)

Întrebarea 5

În figura alăturată este reprezentat dreptunghiul $ABCD$ cu $AB=8$ cm, $BC=6$ cm, $AC \cap BD = \{O\}$ și punctul $M$ mijlocul laturii $AB$.

a) Arătați că $CM=2\sqrt{13}$ cm.

Imagine opțională (max 5MB)

b) Dacă $CM \cap BD=\{N\}$, calculați aria triunghiului $ANC$.

Imagine opțională (max 5MB)

Întrebarea 6

În figura alăturată, $VABC$ este o piramidă triunghiulară regulată cu înălțimea $VO=6 cm$, punctul $O$ este centrul cercului circumscris bazei și $AO=2\sqrt{3}$ cm.

a) Arătați că aria bazei este egală cu $9\sqrt{3}$ cm$^2$.

Imagine opțională (max 5MB)

b) Dacă punctul $M \in CV$ astfel încât perimetrul triunghiului AMB este minim, calculați lungimea segmentului CM.

Imagine opțională (max 5MB)

Verifică toate răspunsurile înainte de a trimite.

Se trimite examenul...

Evaluare automată în curs